正比例函数图像与性质(什么叫做正比例函数)

正比例函数的图像与性质?

正比例函数的性质

1.定义域:R(实数集)

2.值域:R(实数集)

3.奇偶性:奇函数

4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减)。

5.周期性:不是周期函数。

6.对称轴:直线,无对称轴。、

正比例函数的图像

正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(x,kx)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0。

正比例函数图像的作法

1.在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y值

2.根据第一步求的x、y的值描出点

3.做过第二步描出的点和原点的直线

什么是正比例函数?

正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如:y=kx+b(k为常数,且k≠0)中,当b=0时,则叫做正比例函数。正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大.当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2的图像交于(1、4)

  • (1)求两个函数解析式(2)求它们的另一个交点坐标
  • y=4xy=4x另一个交点为(-1,-4)

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像它们交于点A(4,3),一次函数的图像与y轴交于点B,

  • OA等于OB,求这两个函数的关系式及两直线与x轴围成的三角形的面积
  • 图呢,是不是这样

若正比例函数y=2x的图像经过点A(m,3m+1),则m的值为

  • 3m+1=2m,m=-1,

已知点A(1,3),B(x,9)是正比例函数Y=kx图像上的点,求点B的横坐标x?

  • 先代入A点坐标求出斜率k,再代入B点坐标求出横坐标x

已知一次函数y kx b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数y。。。

  • 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数的图像相交于点(4,a)。求:(1)a的值;(2)k、b的值;(3)画出这两个函数图像,并求出它们与y轴所围成的三角形的面积.
  • 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数的图像相交于点(4,a)。求:-2k+b=-44k+b=a二个方程三个未知数,解不确定啊!(1)a的值;(2)k、b的值;(3)画出这两个函数图像,并求出它们与y轴所围成的三角形的面积.

已知正比例函数y= kx(k不等于0)的图像经过点(1,-2),则正比例函数的表达式为

  • 把点(1,-2)代人y=kx得k=-2则正比例函数表达式为y=-2x

如果正比例函数的图像经过点(3,6),那么这个函数的关系式为__

  • 写上过程
  • 解:设正比例函数的表达式为: y = kx 因为点(3,6)在函数图像上 所以x = 3, y = 6,满足函数表达式 即 6 = 3k 解得: k = 2 所以函数关系式为: y = 2x

y+3与x-2成正比例,且y关于x的函数图像过点(-1,-9),求y关于x的函数关系式

  • 详细过程
  • 函数式可写成y+3=k(x-2),即y=k(x-2)-3代入,-9=k(-1-2)-3k=2y=2(x-2)-3,即y=2x-7

函数图像,经过原点的直线只有正比例函数吗

  • 两条坐标轴也都经过原点,但都不是正比例函数。
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