什么叫做有理数概念(有理数与无理数的区别)-qq名字网

什么是有理数？

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数和无理数的区别？

有理数和无理数之间的区别主要体现在以下几个方面：

小数形式不同：有理数可以写成有限小数或者无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数。例如，4可以写成4.0，4/5可以写成0.8，1/3可以写成0.33333…，这些都是有理数。而根号2无法写成有限小数或者无限循环小数，因此是无理数。

整数之比不同：所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能。这是因为有理数的定义就是可以表示为两个整数的比值。例如，2可以表示为2/1，3/4可以表示为0.75，这些都是有理数。而根号2无法表示为两个整数的比值，因此是无理数。

位数不同：有理数的位数是有限的，而无理数的位数是无限的。有理数可以用有限的数字表示，例如，1/2可以表示为0.5，这是一个有限位数的有理数。而无理数的位数是无限的，例如，π的小数表示是无限不循环的，因此是一个无理数。

综上所述，有理数和无理数在小数形式、整数之比和位数等方面存在明显的区别。

什么叫做有理数和无理数

有理数：通常我们把能够写成分数形式称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。比如4=4.0,4/5=0.8。

无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。如圆周率、√2(根号2)，1/3=0.33333……

扩展资料：

实数（realmunber)分为有理数和无理数(irrationalnumber)。

有理数分为整数和分数

整数又分为正整数、负整数和0

分数又分为正分数、负分数

正整数和0又被称为自然数

什么叫做有理数在实数中是稠密的

如果说在有理数上稠密，那就只能说明有理数属于实数，所以才说有理数在实数中是稠密的。稠密是相对的概念，有理数相对实数稠密，有理数相对无理数稠密，甚至，无理数相对有理数也稠密，实数相对有理数也稠密。

稠密的定义：如果一个集合在一个空间的任意一个开集中都存在元素，那么我们称这个集合在这个空间中稠密。任两个实数之间都至少有一个有理数，并且不需要阿基米德性质。

稠密是相对的概念，有理数相对实数稠密，有理数相对无理数稠密，甚至，无理数相对有理数也稠密，实数相对有理数也稠密。如果说在有理数上稠密，那就只能说明有理数属于实数，所以才说有理数在实数中是稠密的。