什么叫真命题,什么叫假命题,什么叫定理?
命题的定义: 判断一件事情的句子叫做命题.由此可知,命题必须是一个完整的句子,并且对一件事情作出判断。
每个命题都由“题设”和“结论”两部分组成.“题设”是已知事项,“结论”是由题设推出的事项.为了使命题的题设和结论两部分看得更清楚,命题常写成“如果……,那么……”的形式,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论. 命题是判断一件事情的句子,于是判断就有两种可能,判断正确或判断不正确.所以命题就有真命题和假命题两种. 真命题是题设成立结论也一定成立的命题.这就是说:在题设成立的条件下,结论中不能有一个不成立的情况.因此,要说明一个命题是真命题,只有根据题设和学过的定义,公理或推论进行推理,导出结论,方能确认其为真命题. 假命题是题设成立,结论不成立的命题.例如“如果a2=b2,那么a=b”,这是一个判断,是一个命题,但是这个命题是错误的.因为(-2)2=22,但-2≠2.因此,要说明一个命题是假命题就简单多了,只要举出一个例子说明题设成立,结论不成立就行了.
真假命题的判断?
问题是有条件和结论两部分组成 :
如果条件成立 ,结论一定成立,这个命题是真命题 。
如果条件成立, 结论只要有一个不成立 ,那么这个命题就是假命题 。
例如:若x∈R,则x2>0。这是个假命题 ,因为x=0,结论不成立 。
又如,在三角形中 ,两边之和大于第三边 。
这是一个真命题 ,因为如果两边之和不大于第三边,就不能构成三角形 。
等角的余角相等是真命题吗
1、等角的余角相等是真命题吗?
2、解答结果如下:
是的,同角的意思是两个角相等。证明:同角相等,假设其中一个角为30度。那么它的余角为60度,同角两个角相等,都是30度,那余角都是60度。所以他是真命题!
垂线段最短是真命题还是假命题
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称“垂线段最短”。垂线段定义是,直线外一点到已知直线的垂直距离,垂线段的属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点倒这条直线的距离。
3大于等于3是真命题还是假命题
3等于3,但是不能大于3。
真命题和定义有什么区别
真命题是一种逻辑学术语一般的,在数学中把用语言,符号或式子表达的,任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。
定义,是人们相互交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行,对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定。
是定义一定是真命题,真命题的不一定是定义。
同位角相等是真命题吗
同位角相等不是真命题,是假命题。因为只有两条被截线平行时,被第三条直线所截的同位角才相等,所以同位角相等不是真命题。
一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值:真或假。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。
真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。如:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
②如果a>b,b>c那么a>c。
③对顶角相等。
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的,所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以,定理都是真命题,而真命题不都是定理。
总之,同位角相等不是真命题,只有两条被截线平行时,被第三条直线所截的同位角才相等。
怎么证明公理是公认的真命题
公理是不需推理论证的真命题,公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据。真命题是一种逻辑学术语。一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值:真或假。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。逆否命题的定义:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个称为原命题,那么另一个就叫做它的否命题。
等角的补角相等是真命题么
真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。题设是如果这两个角相等,结论是那么它们的补角相等。所以,等角的补角相等是真命题。
首先等角或者同角,本身就是角度大小相等,它们与补角之和是180度。所以等角或者同角的补角确实相同,其实,这是补角的一个性质,同角或等角的补角相等。但不是定义,补角的定义是两角之和等于180度,那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
数学中什么叫真命题什么叫假命题
真命题和假命题是逻辑学术语。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。称真值为假的命题为假命题。
真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立;假命题就是错误的命题如:三角形的三个内角和不等于180度。
真命题和假命题的区别
真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。一个命题都可以写成这样的格式:如果+条件,那么+结论。条件和结果相矛盾的命题是假命题。另外如果结论不完全符合条件(有符合条件但不符合结论的特例),也算假命题。
定理与真命题
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的,所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以,定理都是真命题,而真命题不都是定理。例如:“若∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3”,这就是一个真命题,但不能说是定理。
总之,公理和定理都是真命题,但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于:公理的正确性不需要用推理来证明,而定理需要证明。
数学什么是真命题和假命题
数学的真命题:真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。例如: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
数学的假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题。例如: 三角形的三个内角和不等于180度。