乘法简便运算?
我觉得乘法运算使用乘法的几个简便算法最简便。主要是:
一、结合法
一个数连续乘两个一位数,可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式,使计算简便。
例1 计算:19×4×5
19×4×5
=19×(4×5)
=19×20
=380
在计算时,添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号,所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数,可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式,再用这个数连续乘两个一位数,使计算简便。
例2 计算:45×18
48×18
=45×(2×9)
=45×2×9
=90×9
=810
将18分解成2×9的形式,再将括号去掉,使计算简便。
三、拆数法
有些题目,如果一步一步地进行计算,比较麻烦,我们可以根据因数及其他数的特征,灵活运用拆数法进行简便计算
。
例3 计算:99×99+199
(1)在计算时,可以把199写成99+100的形式,由此得到第一种简便算法:
99×99+199
=99×99+99+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100
=10000
(2)把99写成100-1的形式,199写成100+(100-1)的形式,可以得到第二种简便算法:
99×99+199
=(100-1)×99+(100-1)+100
=(100-1)×(99+1)+100
=(100-1)×100+100
=10000
四、改数法
有些题目,可以根据情况把其中的某个数进行转化,创造条件化繁为简。
例4 计算:25×5×48
25×5×48
=25×5×4×12
=(25×4)×(5×12)
=100×60
=6000
把48转化成4×12的形式,使计算简便。
例5 计算:16×25×25
因为4×25=100,而16=4×4,由此可将两个4分别与两个25相乘,即原式可转化为:(4×25)×(4×25)。
16×25×25
=(4×25)×(4×25)
=100×100
=10000
乘法交换律,乘法分配律,乘法结合律,的公式,用字母
- 乘法交换律:a×b=b×a 两个数籂丁焚股莳噶锋拴福茎相 乘,交换加数的位置,积不变,这叫 做乘法的交换律。 乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a ×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数 相乘,在和第三个数相乘,或者先把 后两个数相乘,再和第一个数相乘, 积不变,这叫做乘法的结合律。 乘法分配律:(a&x2B;b)×c=a×c&x2B;b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把 这两个数分别与这个数相乘,再把它 们的积相加起来,积不变,这叫做乘 法分配律。
乘法结合律用字母表示
- (1)用字母表示乘法结合律写作:(a×b)孩掸粉赶莠非疯石弗将×c=a×(b×c);(2)乘法分配律写作:(a&x2B;b)×c=a×c&x2B;b×c;故答案为:(a×b)×c=a×(b×c);(a&x2B;b)×c=a×c&x2B;b×c.